5. У коробцi 12 білих і кілька чорних
кульок. Скільки може бути чорних
кульок у коробці, якщо ймовірність
того, що навмання вибрана кулька
виявиться чорною, більша за 0,1, але
менша за 0,23
6. Три стрільцi незалежно один від
одного стріляють по цiлi.
Ймовірність шлучання для першого
стрiльця дорівнюю 0,5, для другого -
0,75, для третього-0.7. Яка
ймовірність двох плучень?
две задачи пожалуйста помогите
Ответы
Ответ:
задача 6
Для вирішення цього завдання ми можемо використати поняття незалежних подій і ймовірностей.
Ймовірність того, що один стрілець не попаде, є доповненням ймовірності того, що він попаде. Таким чином, ймовірність промаху для першого стрільця дорівнює 1 - 0.5 = 0.5, для другого - 1 - 0.75 = 0.25, для третього – 1 - 0.7 = 0.3.
Оскільки стрільці діють незалежно один від одного, ми можемо перемножити їхні ймовірності. Таким чином, ймовірність того, що всі три стрільці не попадуть, дорівнює 0.5 0.25 0.3 = 0.0375.
Однак нам потрібно визначити ймовірність двох попадань, тому ми врахуємо всі три можливі випадки, де двоє стрільців попадають, а третій — промахує.
1. Перший і другий стрільці попадають, а третій — промахує: 0.5 0.75 0.3 = 0.1125.
2. Перший і третій стрільці попадають, а другий — промахує: 0.5 0.25 0.7 = 0.0875.
3. Другий і третій стрільці попадають, а перший — промахує: 0.5 0.75 0.7 = 0.2625.
Для знаходження загальної ймовірності двох попадань сумуємо ці значення:
0.1125 + 0.0875 + 0.2625 = 0.4625.
Таким чином, ймовірність отримати два попадання дорівнює 0.4625 або 46.25%.
задача 5
Задача стверджує, що ймовірність того, що вибрана кулька буде чорною, більша за 0,1, але менша за 0,23. Оскільки у коробці є 12 білих кульок, максимальна кількість чорних кульок, яка може бути у коробці, може бути визначена шляхом розрахунку.
Позначимо невідому кількість чорних кульок у коробці як "х". Загальна кількість кульок у коробці (білих і чорних) становить 12 + х.
Отже, ймовірність вибрати чорну кульку можна знайти, розділивши кількість чорних кульок на загальну кількість кульок:
х / (12 + x) > 0,1 (1)
х / (12 + x) < 0,23 (2)
Застосуємо знак нерівності "<" для верхньої межі та знак нерівності ">" для нижньої межі ймовірності.
Далі, розподілимо обидві нерівності на "х" та помножимо на (12 + x), щоб позбутися від знаменника:
0.1 < x / (12 + x) (12 + x) < 0.23
0.1 < x < 0.23 (12 + x)
0.1 < x < 2.76 + 0.23x
Тепер переведемо всі додаткові терміни, що містять x, на один бік рівності:
0.1 - 2.76 < 0.23x - x
-2.66 < -0.77x
Поділимо все на -0.77, змінивши при цьому напрямок нерівності:
2.66 / 0.77 > x
3.454 > x
Таким чином, можна встановити, що кількість чорних кульок (x) має бути менше або рівне 3.454.
Отже, кількість чорних кульок у коробці може бути будь-яка ціла кількість від 0 до 3 включно, з огляду на якість умови ймовірності.
Пошаговое объяснение:
можна будь ласка найкращу відповідь все що знав написав