4). m = {4; -6} және п = {-2; 2) векторлары берілген
a) k = 0.5m + 3 векторының координатасын табындар
[4 балл]
b) т және к векторлары коллинеар бола ма?
с) и векторымен бағыттас болатын бірлік вектордың координатасын табыныз.
[5 балл]
Ответы
Ответ:
a) k векторын табу үшін міндеттерді орындап боламыз:
k = 0.5m + 3p
Мына болмағаны үшін, мениңді арынды орындау керек:
k = 0.5 * [4; -6] + 3 * [-2; 2]
k = [2; -3] + [-6; 6]
k = [2 - 6; -3 + 6]
k = [-4; 3]
Сондықтан, k векторын табу керек көрсетілген болатын жауапқа сәйкес келеді.
б) Т және к векторлары коллинеар болар ма? Коллинеар болу анықтамасын табу үшін т және к векторларының қоординаталарының салыстырылуы керек.
Т векторы: [4; -6]
К векторы: [-4; 3]
Егер бір вектор ғана басқа векторды тығыз байланыстыру керек болса, олардың салыстырмалы қоординаттарының екі қатарының произведение сол жақ жатады:
(4 * -4) + (-6 * 3) = (-16) + (-18) = -34
Егер салыстырмалы қоординаттардың произведе сол жағынан нөлге тең болса, онда олар коллинеар болады. Сонымен қатар, коллинеар болу үшін тарабдардың екі қатарының произведе сол жақта 0 болады:
-34 = 0
Сондықтан, т және к векторлары коллинеар емес.
с) И векторымен бағыттас болатын бірлік вектордың координаттарын табу үшін тарабдардың координаттарды қосу керек:
И = м + п = [4; -6] + [-2; 2]
И = [4 - 2; -6 + 2]
И = [2; -4]
Сондықтан, и векторынің координаттары [2; -4] болады.
Объяснение: