Ответы
Щоб довести, що √2017-2019.2021 2023+16 є цілим числом, спочатку виконаємо обчислення:
√2017 ≈ 44.89
2019.2021 ≈ 2019.20
44.89 - 2019.20 ≈ -1974.31
-1974.31 + 2023 ≈ 48.69
48.69 + 16 ≈ 64.69
Отримали десяткове число 64.69 при обчисленні. Воно не є цілим числом. Тому √2017-2019.2021 2023+16 не є цілим числом.
Щоб довести, що вираз \(\sqrt{2017} - 2019.2021 + 2023 + 16\) є цілим числом, давайте розглянемо його складові частини окремо:
1. Розглянемо \(\sqrt{2017}\). Виділене число - 2017 - не є повним квадратом жодного натурального числа, отже, його квадратний корінь не є цілим числом.
2. Інші доданки \(2019.2021\), \(2023\) і \(16\) - цілі числа.
Оскільки перший доданок не є цілим числом, вираз в цілому не може бути цілим числом. Таким чином, вираз \(\sqrt{2017} - 2019.2021 + 2023 + 16\) не є цілим числом.