Ответы
Ответ дал:
1
Для доведення цього твердження використаємо метод математичної індукції.
1. Розглянемо куби перших кількох натуральних чисел:
1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125
6^3 = 216
7^3 = 343
2. Далі, візьмемо остачі цих кубів при діленні на 7:
1 % 7 = 1
8 % 7 = 1
27 % 7 = 6
64 % 7 = 1
125 % 7 = 6
216 % 7 = 6
343 % 7 = 0
Зауважте, що остачі при діленні на 7 для цих кубів - це 0, 1, або 6. Так як куби будь-яких натуральних чисел можна представити у вигляді одного з цих чисел, то ми бачимо, що куби натуральних чисел при діленні на 7 можуть давати лише остачі 0, 1, або 6.
1. Розглянемо куби перших кількох натуральних чисел:
1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125
6^3 = 216
7^3 = 343
2. Далі, візьмемо остачі цих кубів при діленні на 7:
1 % 7 = 1
8 % 7 = 1
27 % 7 = 6
64 % 7 = 1
125 % 7 = 6
216 % 7 = 6
343 % 7 = 0
Зауважте, що остачі при діленні на 7 для цих кубів - це 0, 1, або 6. Так як куби будь-яких натуральних чисел можна представити у вигляді одного з цих чисел, то ми бачимо, що куби натуральних чисел при діленні на 7 можуть давати лише остачі 0, 1, або 6.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад