Визначити вид розриву в точці, функції
Определить вид разрыва в точке, функции
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/604/6046963834dc72ed82085a89221297fd.png)
Simba2017:
в алгебру!
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
точка разрыва второго рода.
Объяснение:
Используем теорему о невозможности предела (это теорема математического анализа, утверждающая, что для некоторых функций пределы не существуют; одним из примеров таких функций является sin(1/x)).
функция sin(1/x) не имеет предела при x → 0.(Для того чтобы понять, почему это так, можно использовать определение предела. Если бы предел существовал, то значение функции при x, близких к нулю, должно было бы находиться в некоторой окрестности этого предела. Однако, при любом x, близком к нулю, значение функции будет изменяться многократно, проходя через все значения из интервала [-1, 1].)
Используем определение
- Если в точке х₀ хотя б один из пределов справа или слева не существует или равен бесконечности, то точка х₀ называется точкой разрыва второго рода.
Используем теорему
- если существуют пределы f(a-0) и f(a-0), причем f(a-0)=f(a+0)=b, то существует и
. Обратное утверждение также верно.
Таким образом, в точке х₀=0 функция имеет точку разрыва второго рода.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад