Question

В треугольнике MKP, угол P=60 градусов, K= 45 градусов, MP= 20 корень 6, Найти - MK

Answer 1

Ответ:

МК = 60 ед

Объяснение:

В треугольнике MKP, ∠P=60°, ∠K= 45° , MP= 20√6. Найти - MK

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Согласно теореме синусов:

$\dfrac{MK}{\sin60^\circ} =\dfrac{MP}{\sin45^\circ}$

Откуда:

$MK=\dfrac{MP\cdot sin60^\circ}{sin45^\circ}$

$MK=\dfrac{20\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } =\dfrac{20\sqrt{6} \cdot\sqrt{3} }{\sqrt{2} } =\dfrac{20\sqrt{3\cdot2} \cdot\sqrt{3} }{\sqrt{2} } =20\sqrt{3} \cdot\sqrt{3}=\bf 60$ (ед)

Ответ: 60 ед