Question

1)На сфері із центром О позначили точки А і В такі, що відстань від точки О до прямої АВ дорівнює 12 см. Знайдіть відрізок АВ, якщо радіус сфери дорівнює 13 см.

Answer 1

Объяснение:

Для знаходження відрізка АВ на сфері, використаємо властивості сфер та теорему Піфагора.

З радіусом сфери R = 13 см і відстанню від точки О до прямої АВ (яка проходить через центр сфери) d = 12 см, ми можемо знайти довжину відрізка АВ на поверхні сфери.

За теоремою Піфагора на сфері:

AB² = OA² + OB²

Де OA і OB - радіуси сфери, які дорівнюють 13 см.

Отже:

AB² = 13² + 13² = 169 + 169 = 338

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

AB = √338 см

Отже, відрізок АВ на сфері має довжину приблизно 18,4 см (округлюємо до одного десятого).