Question

Діагоналі паралелограма дорівнюють 11 см і 13 см а одна зі сторін на 1 см більша за другу Знайдіть сторони паралелограмa

Answer 1

Объяснение:

d1=11 см ; d2=13 см ; а=х см ; b=(x+1) см

сумма квадратов диагналей параллелограмма

равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон :

d1²+d2²=2(a²+b²)

11²+13²=2(х²+(х+1)²)

121+169=2(х²+х²+2х+1)

290=2(2х²+2х+1)

290=4х²+4х+2

4х²+4х+2-290

4х²+4х-288=0

х²+х-72=0

D=1²-4•1•(-72)=1+288=289

x1=(-1-17)/2= -9 - не подходит

х2=(-1+17)/2=8

сторона а=8 см

сторона b=8+1=9 см

ответ: 8 см ; 9 см