Question

6. По графику движения определите пройденный путь, скорость движения и запишите уравнение движения: SM 400 200 100 0,1 0,2 0,3 0,4 05 1,​

Answer 1

Ответ:

По графику движения можно определить следующие характеристики движения:

Пройденный путь равен площади фигуры под графиком, то есть

$S = 0,1 \cdot 100 + 0,2 \cdot 200 + 0,2 \cdot 400 = 10 + 40 + 80 = 130$ метров

Скорость движения равна тангенсу угла наклона графика к оси времени, то есть $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ метров в секунду. При этом скорость меняется в зависимости от участка движения. На первом участке (от 0 до 0,1 секунды) скорость равна $v_1 = \frac{100}{0,1} = 1000$ м/c На втором участке (от 0,1 до 0,3 секунды) скорость равна$v_2 = \frac{200}{0,2} = 1000$ м/с. На третьем участке (от 0,3 до 0,5 секунды) скорость равна $v_3 = \frac{400}{0,2} = 2000$ м/с.

Уравнение движения можно записать в виде $x = x_0 + v t$ где x0​

- начальная координата тела, а v - скорость движения. При этом уравнение будет разным для разных участков движения. На первом участке (от 0 до 0,1 секунды) уравнение имеет вид x = 1000 t. На втором участке (от 0,1 до 0,3 секунды) уравнение имеет вид x=100+1000(t−0,1)

. На третьем участке (от 0,3 до 0,5 секунды) уравнение имеет вид x=300+2000(t−0,3)