Question

Є 9 гирь вагою 1 г, 2 г, ... 9 г. Андрій та Олеся по черзі беруть гирі і кладуть їх на ваги зі стрілкою не знімаючи попередні. Якщо після чергової гирі стрілка покаже вагу більше 25г то той хто поклав цю гирю програв. Хто може перемогти в цій грі, якщо кожний намагаються перемогти та першим хід робить Андрій ?

Answer 1

Відповідь:

В цій грі перемагає Андрій.

Покрокове пояснення:

Першим ходом Андрій кладе гирю вагою у 5 грамів.

Олеся кладе будь яку гирю ( у цій грі від неї нічого незалежить ).

Андрій кладе гирю такою вагою, щоб сумарна вага цієї гирі та вага гирі, що поклала Олеся дорівнювала 10 грамам.

Отримаємо 5 + 10 = 15 грамів після трьох ходів.

Далі Олеся кладе будь яку гирю, а Андрій доповнює своєю гирею вагу Олесиної до десяти.

Отримаємо 15 + 10 = 25 грамів після п'яти ходів.

Наступний ход Олесі і незалежно від ваги гирі сумарна вага всіх гирь буде більшою за 25 грамів.

Олеся програла.