прямокутний аркуш паперу розмірами 25 см на 30 см необхідно розрізати на одинакові смужки так , щоб стрічка, склеєна з цих смужок, мала довжиу 6.3м. Для надійного склеювання смужок паперу їх кінці накладають один на одного так, щоб довжина області склеювання була рівна 50мм. Визначити яку максимальну ширину стрічки можна отримати.
Ответы
Ответ:
Для розрахунку максимальної ширини стрічки, яку можна отримати з цього аркуша паперу, спершу розрахуємо, скільки смужок потрібно вирізати і яка їх довжина після склеювання.
1. Довжина стрічки після склеювання (L) становить 6.3 метра, що дорівнює 6300 мм.
2. Довжина області склеювання на кожній смужці становить 50 мм.
3. Отже, довжина смужки паперу (після обрізки) дорівнює: 6300 мм + 50 мм = 6350 мм.
4. Тепер знайдемо, скільки таких смужок можна отримати з довжини аркуша паперу: 300 мм / 6350 мм ≈ 4.72 смужки.
5. Оскільки ви не можете розрізати аркуш паперу на дробову кількість смужок, ви можете розрізати його на 4 смужки, і останню смужку розрізати на меншу ширину.
6. Максимальна ширина кожної з 4 смужок буде: 250 мм / 4 = 62.5 мм.
Таким чином, максимальна ширина стрічки, яку можна отримати, дорівнює приблизно 62.5 мм.
Відповідь:
Для визначення максимальної ширини стрічки, яку можна отримати, спершу розрахуємо, скільки смужок можна взяти з прямокутного аркуша паперу та яку буде їхня ширина.
Перетворимо довжину стрічки на метри:
Довжина стрічки, яку ми хочемо отримати = 6.3 м.
Розріжемо прямокутний аркуш паперу (25 см x 30 см) на однакові смужки шириною "x" см.
Кожну пару сусідніх смужок буде потрібно склеїти так, щоб довжина області склеювання дорівнювала 50 мм (0.05 м).
Знайдемо, скільки смужок можна взяти з одного ряду (з довшого боку) та з одного ряду (з коротшого боку) так, щоб їхня довжина разом дорівнювала 6.3 м (або 6300 мм).
Довжина аркуша з довшого боку = 30 см = 0.3 метра.
Довжина аркуша з коротшого боку = 25 см = 0.25 метра.
Кількість смужок з довшого боку:
0.3 м / 0.05 м (довжина області склеювання) = 6.
Кількість смужок з коротшого боку:
0.25 м / 0.05 м (довжина області склеювання) = 5.
Знайдемо максимальну ширину стрічки:
Максимальна ширина стрічки = (кількість смужок з довшого боку * x) + (кількість смужок з коротшого боку * x) = 11x, де "x" - ширина кожної смужки.
Тепер знайдемо значення "x", розділивши довжину стрічки на кількість смужок:
x = Довжина стрічки / Кількість смужок.
x = 6.3 метра / 11 = 0.5727 метра або 572.7 мм.
Отже, максимальна ширина стрічки, яку можна отримати, становить близько 0.5727 метра або 572.7 мм.