Ответы
3.периметр фигуры это сумма всех её сторон .переведем все длины в одни и те же единицы измерения .к примеру в см10мм=1см ->32мм=3 ,2см1дм=10см ->0,4дм=4 см1м=100см -> 0,07м=7 см сложим все стороны чтоб найти периметр 3,2+2,5+4+7=16 ,7 см
4.Нехай сторона АВ дорівнює 2х, а сторона АС дорівнює 3х.
Периметр трикутника АВС складається з суми довжин всіх трьох сторін:
2х + 3х + 2х = 49
Об'єднуємо подібні члени:
7х = 49
Ділимо обидві частини рівняння на 7:
х = 7
Тепер можемо знайти довжини сторін трикутника:
АВ = 2х = 2 * 7 = 14 см
АС = 3х = 3 * 7 = 21 см
3.За теоремою Піфагора, гіпотенуза (AB) квадрат дорівнює сумі квадратів катетів (BC і AC):
AB^2 = BC^2 + AC^2
Так як кут C = 90 градусів, то ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників. Знаючи, що кут B = 60 градусів, ми можемо використовувати співвідношення для співвідношення сторін прямокутного трикутника з кутом 60 градусів:
BC = AC * √3/2
Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння Піфагора:
AB^2 = (AC * √3/2)^2 + AC^2
AB^2 = 3/4 * AC^2 + AC^2
AB^2 = 7/4 * AC^2
Тепер ми можемо виразити AB:
AB = √(7/4 * AC^2)
AB = √(7/4) * AC
AB = √7/2 * AC
Знаючи, що BC = 4, ми можемо використовувати це значення для знаходження AC:
4 = AC * √3/2
AC = 4 * 2/√3
AC = 8/√3
Тепер ми можемо підставити значення AC в рівняння для AB:
AB = √7/2 * (8/√3)
AB = (8√7)/(2√3)
AB = 4√7/√3
Таким чином, гіпотенуза (AB) дорівнює 4√7/√3.