Ответы
Ответ:
vec AD + vec BA - vec BC = vec AB + vec BA - vec BC
Так як ABCD - параллелограм, то vec AB = vec DC
Отже, ми можемо переписати рівняння:
vec AD + vec BA - vec BC = vec DC + vec BA - vec BC
Згрупуємо вектори за компонентами:
vec AD + vec BA - vec BC = (vec DC - vec BC) + vec BA
Застосуємо властивість віднімання векторів:
vec AD + vec BA - vec BC = vec DA + vec BA
Застосуємо комутативність додавання векторів:
vec AD + vec BA - vec BC = vec AD + vec AB
Оскільки AD = -DA, то можемо записати:
vec AD + vec BA - vec BC = -vec DA + vec AB
Застосуємо властивість додавання протилежних векторів:
vec AD + vec BA - vec BC = -(vec DA - vec AB)
А так як DA = DC, то можемо записати:
vec AD + vec BA - vec BC = -(vec DC - vec AB)
Отже, vec AD + vec BA - vec BC = -(vec DC - vec AB)
Объяснение: