Question

Дуже терміново, даю 50 балів,
У трикутнику ABC , АВ=3см, ВС=2√3, кут АСВ=60 градусів, АК- висота, АN- бісектриса . Установіть відповідність між указаними відрізками(1-4) та їхніми довжинами (А-Д)
1 АС. А 6/√3+1 см
2 АК. Б √3см
3 BN. B 1,5cм
4 AN. г 3√6
д 3√2/ √3+1​

Answer 1

Ответ:

Відповідності між відрізками та їхніми довжинами такі:

1. АС - Д

2. АК - Б

3. BN - г

4. AN - 1√3+2/3√2

(Будь ласка, позначте мою відповідь як найкращу)

Пошаговое объяснение:

Для вирішення цієї задачі, спочатку ми можемо скористатися властивостями трикутників та знаннями про бісектрису.

З кута АСВ=60 градусів та відомою стороною ВС=2√3 ми можемо знайти сторону АС. АС = ВС / √3 = (2√3) / √3 = 2 см.

Також, знаючи сторони АВ=3 см та АС=2 см, ми можемо знайти сторону ВК за допомогою теореми Піфагора. АК = √(АВ^2 - АС^2) = √(3^2 - 2^2) = √(9 - 4) = √5 см.

Бісектриса BN ділить сторону AC на дві частини пропорціонально сторонам AB та BC. Тобто, BN = (AB * AC) / (AB + AC) = (3 * 2) / (3 + 2) = 6/5 см.

Тепер, ми можемо знайти сторону AN, використовуючи теорему бісектриси. AN = (AB * BC) / (AB + BC) = (3 * 2√3) / (3 + 2√3).

Таким чином, відповідності між відрізками та їхніми довжинами такі:

АС - Д

АК - Б

BN - г

AN - 1√3+2/3√2