Question

Розв'яжіть нерівність |9-2x|<2

Answer 1

Ответ:

Розв'язок нерівності |9 - 2x| < 2:

x > 7/2 або x < 11/2.

Объяснение:

Для розв'язання нерівності |9 - 2x| < 2, спробуймо розглянути два випадки, коли вираз у модулі може бути додатнім або від'ємним:

1. Вираз у модулі (9 - 2x) може бути додатнім:

9 - 2x < 2

Тепер вирішимо цю нерівність для x:

-2x < 2 - 9

-2x < -7

Поділимо обидві сторони на -2, змінюючи напрямок нерівності:

x > 7/2

2. Вираз у модулі (9 - 2x) може бути від'ємним:

-(9 - 2x) < 2

Тепер вирішимо цю нерівність для x:

-9 + 2x < 2

Додамо 9 до обох сторін:

2x < 2 + 9

2x < 11

Поділимо обидві сторони на 2:

x < 11/2

Отже, розв'язком нерівності |9 - 2x| < 2 є:

x > 7/2 або x < 11/2