ЕРС змінного струму задана рівнянням e = 100sin20t. Визначте частоту, період, та діюче значення струму при опорі навантаження 141,4 Ом.
Ответы
Для определения частоты, периода и действующего значения тока в переменной электрической цепи, заданной уравнением e = 100sin(20t), где:
- e - напряжение (вольты, В),
- t - время (секунды, с),
- 100 - амплитуда напряжения (вольты, В),
- 20 - частота (радианы в секунду, рад/с).
1. Частота (f) связана с частотой угловой скорости (ω) следующим соотношением:
f = ω / (2π)
В вашем случае, ω = 20 рад/с, поэтому:
f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Гц.
Таким образом, частота составляет приблизительно 3,18 Гц.
2. Период (T) - это обратная величина к частоте и определяется следующим образом:
T = 1 / f
В вашем случае:
T = 1 / 3,18 ≈ 0,314 секунды.
Таким образом, период составляет приблизительно 0,314 секунды.
3. Действующее значение тока (I) в переменной электрической цепи рассчитывается как амплитуда напряжения (в данном случае, 100 В) разделенная на корень из двух (√2):
I = (амплитуда напряжения) / √2
I = 100 В / √2 ≈ 70,71 В.
Таким образом, действующее значение тока составляет приблизительно 70,71 В.
Итак, частота составляет около 3,18 Гц, период - примерно 0,314 секунды, и действующее значение тока - около 70,71 В при сопротивлении нагрузки 141,4 Ом.