Помогите, прошу ,умоляю!!!! пожалуйста вся надежда на вас!!!
3. Побудуйте на координатній площині коло, задане рівнянням (x+3)2+(y- 2 ) 2 = 4. 4. Складіть рівняння кола з центром у точці Q (2; 0), що проходить через точку В (6; - 3).
Ответы
Ответ:
3. Коло задане рівнянням:
(x + 3)² + (y - 2)² = 4
Це рівняння представляє коло з центром у точці (-3, 2) і радіусом 2 одиниці.
4. Для складання рівняння кола з центром у точці Q (2, 0), що проходить через точку В (6, -3), використовуйте загальне рівняння кола:
(x - h)² + (y - k)² = r²
де (h, k) - координати центра кола, r - радіус кола.
Ми знаємо, що центр кола у точці Q (2, 0), тому h = 2 і k = 0.
Також ми знаємо, що це коло проходить через точку В (6, -3). Отже, відстань від центра кола до точки В має дорівнювати радіусу кола.
Відстань між точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) визначається формулою:
√((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Таким чином, радіус кола r = √((6 - 2)² + (-3 - 0)²) = √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
Тепер ми можемо записати рівняння кола:
(x - 2)² + (y - 0)² = 5²
Спростимо:
(x - 2)² + y² = 25
Отже, рівняння кола з центром у точці Q (2, 0), що проходить через точку В (6, -3), має вигляд:
(x - 2)² + y² = 25