Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 7 см, а діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайди діагональ призми.
Ответы
Ответ:
Діагональ призми можна знайти, використовуючи величину сторони основи та інформацію про кут між діагоналлю і площиною основи.
Завдання розв'язується за допомогою тригонометричних функцій, зокрема тангенсу. Діагональ призми може бути представлена як гіпотенуза прямокутного трикутника, де один кут становить 45 градусів, а одна зі сторін є стороною основи.
За визначенням тангенсу кута:
tan(45°) = протилегла сторона / прилегла сторона
В нашому випадку, протилегла сторона - це діагональ призми, прилегла сторона - сторона основи.
tan(45°) = діагональ / 7 см
Оскільки тангенс 45 градусів дорівнює 1, ми можемо записати:
1 = діагональ / 7 см
Тепер можна визначити діагональ призми:
діагональ = 7 см * 1
діагональ = 7 см
Отже, діагональ призми дорівнює 7 см.