Майстер Ламайстер розгвинтив кілька
однакових годинників і отримав 105 великих, 252
середніх і 147 маленьких коліщаток. Яка
найменша загальна кількість коліщаток різного
розміру може бути в кожному годиннику?
У відповідь запишіть тільки число.
Введіть відповідь:
Ответы
Відповідь:
12 великих, 5 середніх і 8 маленьких коліщаток
Покрокове пояснення:
Давайте позначимо кількість коліщаток у великих, середніх і маленьких годинниках як V, M і S відповідно. Ми знаємо, що:
1. V + M + S = 105 (кількість годинників)
2. 105V + 252M + 147S = загальна кількість коліщаток
Ми хочемо знайти найменшу загальну кількість коліщаток різного розміру, тобто мінімізувати вираз 105V + 252M + 147S. Для цього ми можемо спробувати знайти найменший спільний кратник (НСК) чисел 105, 252 і 147.
НСК(105, 252, 147) = 1260
Отже, ми хочемо розділити це число на 105, 252 і 147, щоб знайти кількість коліщаток кожного розміру в найменшому годиннику:
V = 1260 / 105 = 12
M = 1260 / 252 = 5
S = 1260 / 147 = 8
Отже, найменша загальна кількість коліщаток різного розміру в кожному годиннику становить 12 великих, 5 середніх і 8 маленьких коліщаток.