Тело проходит расстояние 1,2 км за 2,5 минуты. При
этом ускорение тела 0,25 м/с². Определить
начальную и конечную скорость тела.
Ответы
Для решения этой задачи мы можем использовать формулы равноускоренного движения.
Известно, что тело проходит расстояние в 1,2 км за 2,5 минуты, что равно 1200 м за 2,5 минуты.
Для удобства переведем время в секунды: 2,5 минуты = 2,5 * 60 = 150 секунд.
Из формулы равноускоренного движения:
s = ut + (1/2)at^2,
где s - расстояние,
u - начальная скорость,
t - время,
a - ускорение.
Мы знаем, что расстояние (s) = 1200 м, ускорение (a) = 0,25 м/с² и время (t) = 150 секунд.
Подставим значения в формулу и найдем начальную скорость (u):
1200 = u * 150 + (1/2) * 0,25 * (150^2).
Решая это уравнение, найдем начальную скорость:
1200 = 150u + 0,25 * 11250.
1200 = 150u + 2812,5.
Вычитая 2812,5 из обеих частей уравнения:
-1612,5 = 150u.
Поделим обе части на 150:
u = -10,75 м/с.
Таким образом, начальная скорость тела равна -10,75 м/с.
Чтобы найти конечную скорость, мы можем использовать формулу:
v = u + at,
где v - конечная скорость.
Мы уже знаем начальную скорость (u) и ускорение (a), а время (t) равно 150 секунд.
Подставим значения в формулу:
v = -10,75 + 0,25 * 150.
v = -10,75 + 37,5.
v = 26,75 м/с.
Таким образом, конечная скорость тела равна 26,75 м/с.