Переріз циліндра, паралельний до його осі, перетинає основу циліндра завдовжки 10sqrt(3) см, яка стягує дугу 120 ^ 0 Площа перерізу дорівнює . 20sqrt(3) * c * u ^ 2 Знайти площу бічної поверхні циліндра. 100
Ответы
Щоб знайти площу бічної поверхні циліндра, спочатку необхідно визначити радіус основи. За наданими даними, стягнута дуга відповідає 120 градусам, що становить 1/3 кола. Отже, довжина кола основи циліндра дорівнює:
довжина_кола_основи = (1/3) * 2πr,
де r - радіус основи циліндра.
Довжина стягнутої дуги також дана і дорівнює 10√3 см. Отже, ми можемо записати наступне співвідношення:
(1/3) * 2πr = 10√3.
Тепер можемо вирішити це рівняння відносно r:
2πr = (10√3) * 3,
r = (10√3) * 3 / (2π).
Площа бічної поверхні циліндра визначається як довжина кола основи, помножена на висоту циліндра. Оскільки паралельний переріз проходить паралельно до осі циліндра і перетинає його вдовж довжини 10√3 см, то висота циліндра дорівнює 10√3 см, а площа бічної поверхні обчислюється так:
площа_бічної_поверхні = довжина_кола_основи * висота_циліндра.
Підставимо визначення радіуса і висоти в цей вираз:
площа_бічної_поверхні = (1/3) * 2πr * 10√3,
площа_бічної_поверхні = (1/3) * 2π * ((10√3) * 3 / (2π)) * 10√3,
площа_бічної_поверхні = 600√3.
Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 600√3 квадратних сантиметрів.