Question

Основы молекулярно-кинетической теории 269. В сосуде, вместимость которого можно изменять, на- ходится водяной пар массой м = 500 г. нагретый до температуры t = 80 °С. Первоначальный объем пара V = 2,0 м³. До какого объема необходимо изотермиче- ски сжать пар, чтобы он начал конденсироваться? Ка- ким станет давление пара, если его объем при посто- янной температуре уменьшить до V= 1,0 м³? объемом сконденсировавшегося пара пренебречь. ​

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Дальтона для идеальных газов, который утверждает, что сумма парциальных давлений компонентов смеси равна полному давлению смеси. Для водяного пара, парциальное давление P_vap можно выразить следующим образом:

P_vap = n * R * T / V,

где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура и V - объем.

Изначально у нас дано, что масса водяного пара составляет m = 500 г и его объем V = 2,0 м³ при температуре t = 80 °С. Мы можем выразить количество вещества n используя молярную массу воды M_water и массу пара:

n = m / M_water,

где M_water - молярная масса воды.

Теперь мы можем выразить исходное парциальное давление P_vap_0:

P_vap_0 = (m / M_water) * R * T / V.

Чтобы пар начал конденсироваться, его парциальное давление должно достичь насыщенного давления при данной температуре. Давление насыщенного пара при температуре T можно обозначить как P_sat(T).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

P_vap_0 = P_sat(T).

Теперь, чтобы найти объем V_cond, при котором пар начнет конденсироваться, мы можем предположить, что мы уменьшаем объем до искомого значения V_cond, и парциальное давление достигает P_sat(T). Значит:

P_sat(T) = (m / M_water) * R * T / V_cond.

Теперь, если мы уменьшим объем до V = 1,0 м³, мы можем найти станет ли парциальное давление P_vap_1 равным давлению насыщенного пара P_sat(T). Используем формулу для парциального давления:

P_vap_1 = (m / M_water) * R * T / V,

где V = 1,0 м³.

Итак, мы определили какой объем пара V_cond необходимо изотермически сжать, чтобы начать конденсацию (P_vap_0 = P_sat(T)), и каким станет давление пара, если объем уменьшился до V = 1,0 м³ (P_vap_1).