Question

При яких значеннях в рівняння х²+ 8x-4d = 0 не має коренів?
З рішенням, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

При d ∈ (-∞; -4) уравнение x²+8·x-4·d = 0​ не имеет корней

Объяснение:

Требуется определить значения d, при которых уравнение

x²+8·x-4·d = 0​

не имеет корней.

Информация. Если дискриминант D = n²-4·m·k < 0, то квадратное уравнение m·x²+n·x+k = 0 (m ≠ 0) не имеет корней.

Решение. Запишем вышеприведённое  условие из свойства, при которых уравнение x²+8·x-4·d = 0​ не имеет корней:

m = 1, n = 8, k = -4·d

D = 8²-4·1·(-4·d) < 0

64+16·d < 0

16·d < -64

d < -4.

Значит, при d ∈ (-∞; -4) уравнение x²+8·x-4·d = 0​ не имеет корней.

#SPJ1