.19
Теннисист при подаче запускает мяч с высоты 2 м над землёй. На каком расстоянии от подающего мяч ударится о корт, если начальная скорость мяча 10M / c * n направлена под углом 40 deg * K го- ризонту?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем применить законы горизонтального и вертикального движения.
Горизонтально:
Мы знаем, что начальная горизонтальная скорость равна 10 м/с и угол под которым был запущен мяч составляет 40 градусов относительно горизонтали. Горизонтальная компонента скорости равна Vx = V * cos(θ), где V - начальная скорость, θ - угол.
Vx = 10 м/с * cos(40 градусов) = 10 м/с * 0.766 = 7.66 м/с.
Вертикально:
Мы можем использовать формулу свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где h - высота, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2), t - время.
Зная, что высота равна 2 метра и половина времени полета мяча занимает время достижения его максимальной высоты, мы можем выразить время через другие значения.
2 м = (1/2) * 9.8 м/с^2 * (t/2)^2
4 = 4.9 * (t/2)^2
(t/2)^2 = 4/4.9
t/2 = √(4/4.9)
t/2 = 0.897 сек
t = 1.794 сек
Так как время полета вверх и время полета вниз одинаковы, общее время полета будет t = 1.794 * 2 = 3.588 сек.
Теперь, зная горизонтальную скорость (7.66 м/с) и время полета (3.588 сек), мы можем выразить расстояние через формулу:
Расстояние = горизонтальная скорость * время
Расстояние = 7.66 м/с * 3.588 сек
Расстояние ≈ 27.55 метра
Таким образом, мяч ударится о корт на расстоянии около 27.55 метров от подающего.