Question

Найдите длину вектора p=1/5m+3n, где m=-5i+25j, n=1/3i-6j

Answer 1

Для нахождения длины вектора p, который выражен через векторы m и n, используется формула длины вектора:

|p| = √(px^2 + py^2)

где px и py - компоненты вектора p.

Сначала мы должны найти вектор p, вычислив сумму векторов m и n:

p = (1/5)m + 3n

p = (1/5)(-5i + 25j) + 3(1/3i - 6j)

p = -i + 5j + i - 18j

p = -i + 5j - 18j

Тепер находим компоненты вектора p:

px = -1

py = 5 - 18 = -13

Тепер мы можем вычислить длину вектора p:

|p| = √((-1)^2 + (-13)^2) = √(1 + 169) = √170

Следовательно, длина вектора p равна √170 единицам.