Срочно даю 100б.
Площина трикутника KLM зі сторонами 5 см, 5 см і
6 см паралельна площині а. 3
точки О, що лежить поза площиною трикутника KLM,
проведено промені через точки
K, LiM, які перетинають площину а відповідно в точках K1, L1, і M1.
Обчисліть:
1. сторони трикутника K1L1M1, якщо ОК: КК1 - 1: 3;
2. площу трикутника K1L1M1
Ответы
Ответ:
Для обчислення сторін трикутника K1L1M1, спочатку розглянемо відношення ОК:КК1, яке становить 1:3. З цього відношення ми можемо знайти довжину К1К, де К1К = 3/4 * OK (оскільки 3/4 від OK дорівнює KK1).
1. Довжина К1К = 3/4 * OK = 3/4 * 5 см = 15/4 см.
Тепер ми можемо знайти довжини К1L1 і К1М1, оскільки K1L1 і K1M1 - це відрізки, паралельні сторонам трикутника KLM. Ми знаємо, що сторона KM дорівнює 6 см. Таким чином:
2. Довжина K1L1 = 15/4 см (так як KK1 паралельна KL і 3/4 від довжини KL).
3. Довжина K1M1 = 15/4 см (так як KK1 паралельна KM і 3/4 від довжини KM).
Тепер, для обчислення площі трикутника K1L1M1 використаємо формулу площі трикутника за півпериметром (s) і формулою Герона:
s = (K1K + K1L1 + K1M1) / 2 = (15/4 + 15/4 + 15/4) / 2 = 45/8 см.
Тепер використовуючи формулу Герона для площі трикутника:
Площа трикутника K1L1M1 = √[s * (s - K1K) * (s - K1L1) * (s - K1M1)]
= √[(45/8) * (45/8 - 15/4) * (45/8 - 15/4) * (45/8 - 15/4)]
= √[(45/8) * (45/8 - 30/8) * (45/8 - 30/8) * (45/8 - 30/8)]
= √[(45/8) * (15/8) * (15/8) * (15/8)]
= √(45/8 * 15/8 * 15/8 * 15/8)
= √[45 * 15 / (8 * 8 * 8 * 8)]
= √[10125 / 4096] см^2.
Це є площа трикутника K1L1M1. Щоб знайти її значення, можна взяти квадратний корінь від виразу 10125/4096.