Question

разложить по формуле бинома ньютона (1+х)⁵,

там по моему пирамидкой надо сделать, дам 100 баллов​

Answer 1

Відповідь:Для разложения выражения (1 + x)^5 по формуле бинома Ньютона, мы можем использовать следующую формулу:

(1 + x)^n = C(n, 0) * 1^n * x^0 + C(n, 1) * 1^(n-1) * x^1 + C(n, 2) * 1^(n-2) * x^2 + ... + C(n, n) * 1^0 * x^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k".

В случае (1 + x)^5:

C(5, 0) = 1

C(5, 1) = 5

C(5, 2) = 10

C(5, 3) = 10

C(5, 4) = 5

C(5, 5) = 1

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и упростить выражение:

(1 + x)^5 = 11^5x^0 + 51^4x^1 + 101^3x^2 + 101^2x^3 + 51^1x^4 + 11^0x^5

(1 + x)^5 = 1 + 5x + 10x^2 + 10x^3 + 5x^4 + x^5

Итак, разложение выражения (1 + x)^5 по формуле бинома Ньютона дает:

(1 + x)^5 = 1 + 5x + 10x^2 + 10x^3 + 5x^4 + x^5

Пояснення: