Question

Как изменится объем пирамиды если каждую
сторону основания увеличить в 2 раз а высоту пирамиды уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

увеличение сторон основания в 2 раза и уменьшение высоты в 4 раза не повлияют на объем пирамиды.

Пошаговое объяснение:

Объем пирамиды изменится при увеличении сторон основания и уменьшении высоты. Предположим, изначальный объем пирамиды равен V.

Если каждую сторону основания увеличить в 2 раза, новое основание пирамиды будет иметь четыре раза большую площадь (2 * 2 = 4). Если высоту пирамиды уменьшить в 4 раза, новая высота будет равна 1/4 изначальной высоте.

Общая формула объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота.

Новый объем пирамиды будет равен: Vновый = (1/3) * (4S) * (1/4h) = (1/3) * S * h.

Сравнивая это с изначальным объемом V, видно, что объем не изменился.