Question

55. Висота, проведена з вершини тупого кута ромба, поділяє його

сторону навпіл. Знайдіть: 1) кути ромба; 2) сторону ромба, якщо

його менша діагональ дорівнює 16 см.

с рисунком

Answer 1

Ответ:

1) ∠В=∠D=60°; ∠A=∠C=120°

2) Сторона ромба дорівнює 16см

Объяснение:

1)

AH- висота, медіана ∆АВС, тоді цей трикутник рівнобедрений АС=АВ.

В ромбі усі сторони рівні АВ=ВС.

Висновок ∆АВС- рівносторонній АВ=ВС=АС.

В рівностороннього трикутника усі кути рівні 60°

∠АВС=60°;

Сума кутів прилеглих до однієї сторони ромба дорівнює 180°

∠ВСD=180°-∠ABC=180°-60°=120°

Протилежні кути рівні.

∠B=∠D=60°; ∠A=∠C=120°

_____________

В ромбі з кутами 60°;120° меньша діагональ дорівнює стороні ромба.

AB=AC=16см (див. розв'язання вище).