Question

Розв язати нерівність

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (5;9)$

Объяснение:

ОДЗ:

$\displaystyle x > 5$

$\displaystyle log_{\frac{1}{2}}(x-5) > -2\\\\log_{\frac{1}{2}}(x-5) > -2log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}\\\\log_{\frac{1}{2}}(x-5) > log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\\\\log_{\frac{1}{2}}(x-5) > log_{\frac{1}{2}}2^2\\\\log_{\frac{1}{2}}(x-5) > log_{\frac{1}{2}}4\\\\x-5 < 4\\\\x < 4+5\\\\x < 9$

$\displaystyle x\in(5;9)$