Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ.
Решить только одно уравнение
|8+|6x-5|| =7

Answer 1

Для решения этого уравнения упростим выражение, используя внутренний модуль:

|6x - 5|

Если 6x - 5 положительное или нулевое, то модуль остается без изменений:

6x - 5, если 6x - 5 ≥ 0.

Если 6x - 5 отрицательное, то модуль меняет знак:

-(6x - 5), если 6x - 5 < 0.

Теперь вернемся к основному уравнению:

|8 + |6x - 5|| = 7

Рассмотрим два случая:

Случай 1: 6x - 5 ≥ 0

В этом случае модуль не меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:

|8 + 6x - 5| = 7
|8 + 6x - 5| = 7

Теперь у нас есть:

|8 + 6x - 5| = 7

Упростим внутренний модуль:

|6x + 3| = 7

Теперь у нас есть два случая:

6x + 3 = 7
6x = 4
x = 4/6
x = 2/3

и

6x + 3 = -7
6x = -10
x = -10/6
x = -5/3

Случай 2: 6x - 5 < 0

В этом случае модуль меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:

|8 - (6x - 5)| = 7
|8 - 6x + 5| = 7
|13 - 6x| = 7

Упростим внутренний модуль:

|13 - 6x| = 7

Теперь у нас есть два случая:

13 - 6x = 7
-6x = 7 - 13
-6x = -6
x = 1

и

13 - 6x = -7
-6x = -7 - 13
-6x = -20
x = -20 / -6
x = 10/3

Итак, у нас есть четыре решения:

x = 2/3, x = -5/3, x = 1, x = 10/3.