Ответы
Ответ дал:
0
Для решения этого уравнения упростим выражение, используя внутренний модуль:
|6x - 5|
Если 6x - 5 положительное или нулевое, то модуль остается без изменений:
6x - 5, если 6x - 5 ≥ 0.
Если 6x - 5 отрицательное, то модуль меняет знак:
-(6x - 5), если 6x - 5 < 0.
Теперь вернемся к основному уравнению:
|8 + |6x - 5|| = 7
Рассмотрим два случая:
Случай 1: 6x - 5 ≥ 0
В этом случае модуль не меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:
|8 + 6x - 5| = 7
|8 + 6x - 5| = 7
Теперь у нас есть:
|8 + 6x - 5| = 7
Упростим внутренний модуль:
|6x + 3| = 7
Теперь у нас есть два случая:
6x + 3 = 7
6x = 4
x = 4/6
x = 2/3
и
6x + 3 = -7
6x = -10
x = -10/6
x = -5/3
Случай 2: 6x - 5 < 0
В этом случае модуль меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:
|8 - (6x - 5)| = 7
|8 - 6x + 5| = 7
|13 - 6x| = 7
Упростим внутренний модуль:
|13 - 6x| = 7
Теперь у нас есть два случая:
13 - 6x = 7
-6x = 7 - 13
-6x = -6
x = 1
и
13 - 6x = -7
-6x = -7 - 13
-6x = -20
x = -20 / -6
x = 10/3
Итак, у нас есть четыре решения:
x = 2/3, x = -5/3, x = 1, x = 10/3.
|6x - 5|
Если 6x - 5 положительное или нулевое, то модуль остается без изменений:
6x - 5, если 6x - 5 ≥ 0.
Если 6x - 5 отрицательное, то модуль меняет знак:
-(6x - 5), если 6x - 5 < 0.
Теперь вернемся к основному уравнению:
|8 + |6x - 5|| = 7
Рассмотрим два случая:
Случай 1: 6x - 5 ≥ 0
В этом случае модуль не меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:
|8 + 6x - 5| = 7
|8 + 6x - 5| = 7
Теперь у нас есть:
|8 + 6x - 5| = 7
Упростим внутренний модуль:
|6x + 3| = 7
Теперь у нас есть два случая:
6x + 3 = 7
6x = 4
x = 4/6
x = 2/3
и
6x + 3 = -7
6x = -10
x = -10/6
x = -5/3
Случай 2: 6x - 5 < 0
В этом случае модуль меняет знак, и мы можем упростить следующим образом:
|8 - (6x - 5)| = 7
|8 - 6x + 5| = 7
|13 - 6x| = 7
Упростим внутренний модуль:
|13 - 6x| = 7
Теперь у нас есть два случая:
13 - 6x = 7
-6x = 7 - 13
-6x = -6
x = 1
и
13 - 6x = -7
-6x = -7 - 13
-6x = -20
x = -20 / -6
x = 10/3
Итак, у нас есть четыре решения:
x = 2/3, x = -5/3, x = 1, x = 10/3.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад