через гіпотенузу ав прямокутного трикутника авс проведено площину α. відстань від точки с до площини дорівнює 6 см, ав=13 см,площа трикутника авс = 30см2,,вс› ас знайти довжину катетавс, та кут між прямою вс та площиною.
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо прямокутний трикутник АВС, де АВ - гіпотенуза, а С - прямий кут.
Ми знаємо, що площа трикутника АВС дорівнює 30 см². Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини гіпотенузи на довжину катета, тобто:
(1/2) * АВ * С = 30
Також нам відомо, що АВ = 13 см. Підставимо це значення в рівняння:
(1/2) * 13 * С = 30
Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:
13 * С = 60
Тепер поділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення С:
С = 60 / 13 ≈ 4,62 см (округлюючи до двох знаків після коми).
Тепер ми знаємо, що довжина катета С приблизно дорівнює 4,62 см.
Щоб знайти кут між прямою СВ і площиною α, ми можемо використовувати тригонометричну функцію. Оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то можемо використовувати тангенс кута.
Тангенс кута θ дорівнює відношенню протилежного катета (С) до прилеглого катета (АВ):
tan(θ) = С / АВ
tan(θ) = 4,62 / 13 ≈ 0,3554
Тепер, щоб знайти значення кута θ, використовуємо арктангенс (обернену тригонометричну функцію):
θ = arctan(0,3554) ≈ 19,57 градусів.
Отже, довжина катета С приблизно дорівнює 4,62 см, і кут між прямою СВ і площиною α приблизно дорівнює 19,57 градусів.
Объяснение: