Question

знайти площу паралелограма, побудованого на векторах a=p-4q b=3q-p, модуль p=6, модуль q=2, кут (p,q)=120, c=p+q+r, p*q*r=-4

Answer 1

Ответ:

Відповідь:Отже, площа паралелограма, побудованого на векторах a і b, дорівнює 28 квадратним одиницям.

Пошаговое объяснение:

Для знаходження площі паралелограма, побудованого на векторах a і b, спершу потрібно знайти вектори r і s, які є сторонами паралелограма.

Для цього використовуємо відомі властивості векторів:

1. a = p - 4q

2. b = 3q - p

Тепер знайдемо вектори r і s, які є діагоналями паралелограма:

3. r = a + b = (p - 4q) + (3q - p) = -4q + 3q = -q

4. s = a - b = (p - 4q) - (3q - p) = (p - 4q) - 3q + p = -7q

Тепер ми маємо сторони паралелограма r і s. Для знаходження площі паралелограма можна використовувати наступну формулу:

Площа = |r x s|, де "x" позначає векторний добуток.

Знаючи вектори r і s, ми можемо обчислити векторний добуток:

r x s = (-q) x (-7q) = 7q^2

Тепер обчислимо модуль векторного добутку:

|7q^2| = 7|q|^2 = 7 * 2^2 = 28

Отже, площа паралелограма, побудованого на векторах a і b, дорівнює 28 квадратним одиницям.