Question

допоможіть будь ласка!! даю 30 балів!!
визначте при яких натуральних значеннях n вираз n³-3n²+5/n-3​ є цілим числом

Answer 1

Ответ: при n=2; n=8

Объяснение:

$\frac{n^3-3n^2+5}{n-3}=n^2+\frac{5}{n-3}$  первое слагаемое будет целым числом при любом n, и следовательно нужно найти при каких значениях n , будет целым числом второе слагаемое: $\frac{5}{n-3}$

если n=2, то $\frac{5}{2-3} =-5$∈Z и еще при n=8⇒$\frac{5}{8-3}=\frac{5}{5}=1$∈Z