Question

a^5(10)-a^4(9)/c^5(9)

Answer 1

Ответ:

Вычислить значение дроби . Пользуемся формулами :

$\bf C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)^!}=\dfrac{n(n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}\ \ ,\\\\A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ \ .$  

$\bf \dfrac{A_{10}^5-A_9^4}{C_9^5}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\ -\ 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6}{\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5}{5!}}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot (10-1)\ \cdot 5!}{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot5}=\\\\\\=\dfrac{9\cdot 5!}{5}=\dfrac{9\cdot (1\cdot 2\cdot 3 \cdot 4\cdot 5)}{5}=9\cdot (1\cdot 2\cdot 3\cdot 4)=9\cdot 24=216$