1 ВАРИАНТ 1. Задана пропорция х : 20 = 2 : у. Найдите значение х-у. 2. Расстояние между двумя городами 280 км, а на карте - 4 см. Найдите масштаб карты. 3. Перечислите все целые числа, расположенные между числами -4,2 и 2,6. 4. а) На координатной прямой отметьте точки А(-5,5), В(4), С(-4), D(4,5). б) Укажите точки с противоположными координатами. 5. Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение (2 - 6/. A B + 0 1 6. Турист должен был пройти 60 км. В первый день он проехал 40% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему осталось пройти? 7.Диаметр окружности равен 6 (п=3). а) Найдите длину окружности. b) Найдите площадь круга. 8. Найдите значение выражения: 1 2 + 5 +(4,8-6,9)-(-1,2)
Ответы
Відповідь:
Для знаходження значення х - у використовуємо пропорцію:
x / 20 = 2 / y
Перекладемо це в рівень і вирішимо його перевагу (x - y):
x / 20 = 2 / y
x = (2 * 20) / y
х = 40 / у
Тепер ми маємо вираз для x - y, який дорівнює 40 / y.
Масштаб карти розвивається як відношення відстані на карті до відстані в реальному житті. У вашому випадку:
Масштаб = 4 см (на карті) / 280 км (реальна відстань) = 1/70,000
Усі цілі числа між -4,2 і 2,6:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
а) Точки на координатній прямій:
A(-5, 5), B(4, 0), C(-4, 0), D(4, 5).
б) Точки з протилежними координатами: A та D, B та C.
Координати точок А і В:
A: (-5, 5) B: (4, 0)
Туристу залишилося пройти (60 - 40% * 60) + (50% * 60) км:
(60 - 0,4 * 60) + (0,5 * 60) = (60 - 24) + 30 = 36 + 30 = 66 км.
а) Діаметр окружності дорівнює 6, тому її довжина (периметр) дорівнює π * діаметр = 3 * 6 = 18.
б) Площа круга дорівнює π * (радіус)² = π * (діаметр / 2)² = 3 * (6 / 2)² = 3 * 3² = 3 * 9 = 27 квадратних одиниць.
Знайдемо значення виразу:
1/2 + 5 + (4,8 - 6,9) - (-1,2) = 0,5 + 5 + (-2,1) + 1,2 = 3,6.
Отже, значення виразу 1/2 + 5 + (4,8 - 6,9) - (-1,2) дорівнює 3,6.
Покрокове пояснення: