Question

Даны фулкции: f(x) = x²-2 и g(x) = 3х+1. Составьте функцию



a) f(g(x))=

б) g(f(x))=

Answer 1

Ответ:

Составить сложную функцию (композицию функций) .

$\bf f(x)=x^2-2\ \ ,\ \ g(x)=3x+1$  .

Если составляем функцию  f( g(x) )  , то в выражение для функции  f(x)  вместо переменной  х  подставляем  g(x) . А если составляем функцию  g( f(x) )  , то в выражение для функции  g(x)  вместо переменной  х  подставляем  f(x)  .

$\bf f\Big(g(x)\Big)=(g(x))^2-2=(3x+1)^2-2=9x^2+6x+1-2=9x^2+6x-1\\\\\\g\Big(f(x)\Big)=3\cdot f(x)+1=3\cdot (x^2-2)+1=3x^2-6+1=3x^2-5$