Имеются два конических сосуда. В одном находится молоко, а в другом - кисель. Сравните между собой модули двух сил — силы давления Fд молока на дно сосуда и силы его веса Р. Какая из этих величин больше и во сколько раз? Решите эту задачу и для сосуда с киселем. Примечание. Объем конуса определяется по формуле V = 1/3 hS, где h — высота конуса; S - площадь его основания.
Ответы
Ответ:
Для определения, какая из величин больше и во сколько раз, сравним силу давления Fд и силу веса Р в каждом из сосудов с молоком и киселем.
1. **Сосуд с молоком**:
Площадь основания сосуда (S) будет одинаковой для обоих сосудов. Обозначим ее как S.
Пусть h1 - высота сосуда с молоком, ρ - плотность молока (кг/м³), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).
Сила давления (Fд) на дно сосуда с молоком:
Fд1 = ρ * g * h1 * S
Сила веса (P) молока в сосуде:
P1 = масса молока * g = ρ * V * g = (1/3) * h1 * S * ρ * g
Теперь сравним Fд1 и P1:
Fд1 / P1 = (ρ * g * h1 * S) / [(1/3) * h1 * S * ρ * g]
Распространяясь, ρ, g и S уничтожаются:
Fд1 / P1 = 3
Следовательно, сила давления молока на дно сосуда с молоком больше силы его веса в 3 раза.
2. **Сосуд с киселем**:
Рассуждения аналогичны для сосуда с киселем. Площадь основания (S) и плотность киселя (ρ) остаются теми же.
Пусть h2 - высота сосуда с киселем.
Сила давления (Fд) на дно сосуда с киселем:
Fд2 = ρ * g * h2 * S
Сила веса (P) киселя в сосуде:
P2 = масса киселя * g = ρ * V * g = (1/3) * h2 * S * ρ * g
Сравнив Fд2 и P2:
Fд2 / P2 = (ρ * g * h2 * S) / [(1/3) * h2 * S * ρ * g]
Снова ρ, g и S уничтожаются:
Fд2 / P2 = 3
Таким образом, сила давления киселя на дно сосуда с киселем также больше силы его веса в 3 раза.
В обоих случаях, в сосуде с молоком и сосуде с киселем, сила давления на дно сосуда превосходит силу веса содержащейся в сосуде жидкости в 3 раза.