1. Задача Вiдстань між населеними пунктами Яблуневе та Грушеве Грушеве та Абрикосове - 410 км, Абрикосове та Вишневе - 220 км, Вишневе та Яблуневе 130 км. Яка відстань між Яблуневим та Абрикосовим?
2. Задача Василь, Михайло та Дарина зважили свої рюкзаки спочатку кожен окремо, а потім усі разом. Ваги при цьому показали 3,4 кг, 2,8 кг, 3,8 кг, та 9,8 кг. Приглянувшись до ваги, діти помітили, що їхня стрілка трішки зміщена. Скільки насправді важили рюкзаки дітей? Відповідь обґрунтуйте.
3. Задача знайдіть останню цифру числа 5²⁰²³. (1+2+3+...+2023) відповідь обґрунтуйте.
4. Задача У новому 33-поверхому бізнес-центрі налагоджують роботу ліфта, оскільки він реагує лише на кнопку виклику і при натисканні кнопки руху в гору їде на 25 поверхів в гору, а при натисканні кнопки руху вниз їде на 9 поверхів донизу. Чи можливо було на ліфті (до налагодження роботи) потрапити з 4 поверху на 32? Відповідь обґрунтуйте.
Допоможіть будь-ласка!!!
Ответы
Ответ:
1. Відстань між Яблуневе та Абрикосове можна знайти, прослідковуючи маршрут через інші міста: Яблуневе → Вишневе → Абрикосове або Яблуневе → Грушеве → Абрикосове. За умовою, відстань між Яблуневим та Вишневим - 130 км, відстань між Вишневим та Абрикосовим - 220 км, і відстань між Яблуневим та Грушевим - 410 км. Таким чином, відстань між Яблуневим і Абрикосовим можна знайти як суму відстаней від Яблунева до Вишневого і від Вишневого до Абрикосового: 130 км + 220 км = 350 км.
2. Для знаходження точної ваги рюкзаків дітей, треба відняти помилку від зміщеної ваги. Зміщена вага рюкзаків (ваги при підсумковому зважуванні) - 9,8 кг (відома з даних). Тепер віднімемо помилку: 9,8 кг - 3,4 кг - 2,8 кг - 3,8 кг = 0,8 кг. Отже, насправді рюкзаки дітей разом важили 0,8 кг.
3. Знайдемо останню цифру числа 5^2023. Останні цифри ступеня 5 у зведенні дорівнюють 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125, і т. д. Отже, останні цифри у всіх ступенів 5 у зведенні однакові і дорівнюють 5. Таким чином, остання цифра числа 5^2023 - 5.
4. Для того щоб потрапити з 4 поверху на 32 за допомогою ліфта, потрібно було б зробити 28 поверхів вгору. Однак, відомо, що ліфт рухається вгору лише на 25 поверхів. Тобто з 4-го поверху можна було б потрапити лише на 29 поверх, але не на 32. Таким чином, це було б неможливо без додаткових зупинок та пересадок на інші ліфти або сходи.
Пошаговое объяснение: