Допоможіть будь ласка олімпіада з математики 8 клас
Замінити букви цифрами, щоб отримати вірний приклад
СЛОВ,О+СЛОВ,О=ПІСНЯ
Однакові букви означають однакові цифри.
Ответы
Ответ:
Це завдання вимагає вас призначити цифри буквам так, щоб рівність була вірною. Ми можемо розглянути це завдання крок за кроком:
Перший крок - визначимо всі унікальні букви в рівності: С, Л, О, В, П, І, С, Н, Я.
Оскільки унікальних букв дев'ять, ми повинні призначити кожній з них різні цифри від 0 до 9.
Враховуючи, що слово "ПІСНЯ" містить "П", яке наочевидніше повинно бути більшим за 1 (оскільки нуль не може бути першою цифрою), нам варто спробувати призначити цифру 2 букві "П".
Давайте спробуємо розглянути решту букв: "СЛОВО + СЛОВО = ПІСНЯ". Якщо "П" = 2, то "ПІСНЯ" = 2XXX2.
Оскільки ми додаємо два однакових числа (СЛОВО і СЛОВО), результат "ПІСНЯ" має бути парним числом, тобто закінчуватися на 2, 4, 6 або 8.
Розглянемо можливі варіанти для "СЛОВО + СЛОВО", які дають парні результати. Якщо ми призначимо "С" = 1, "О" = 0, і "В" = 3, то отримаємо такий результат:
10300
10300
20600
Ця рівність виконується, і ми отримуємо правильний приклад:
СЛОВО = 10300
ПІСНЯ = 20600
Пошаговое объяснение: