Question

Дослідити функцію на парність і непарність:
1) f(x) = 2x² + 5
2) f(x) = x² - 3x + 1​

Answer 1

Ответ:

1)  функция является четной

2) функция не является четной

Пошаговое объяснение:

Функция  называется четной, если:

• 1) область определения функции симметрична относительно нуля, т.е. для любого x, принадлежащего области определения,
• (-x) также принадлежит области определения;

• 2) при замене значения аргумента x нa противоположное (-x) значение функции не изменится, т.е. f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.

1) f(x) = 2x² + 5

f(-x) = 2(-x)² +5 = 2x² +5 = f(x)      функция является четной

2) f(x) = x² - 3x + 1​

f(-x) = (-x)² - 3*(-x) + 1​ = x² +3x + 1 ≠ f(x)    функция не является четной