Question

периметр прямоугольника ABCD равен 266 см Найдите длину AD если известно что отношение сторон AB:BC = 3:4 BC:CD = 3:4
CD:DA=5:6

Answer 1

Ответ: Для знаходження довжини сторони AD прямокутника ABCD спочатку визначимо довжини інших сторін.

Нехай AB = 3x, BC = 4x, CD = 4y, і DA = 6y.

Дано відношення сторін:

AB:BC = 3:4, що означає, що 3x / 4x = 3 / 4. Ми можемо скоротити на 3:

3x / 4x = 3 / 4

x / 4x = 1 / 4

1 / 4 = 1 / 4

Отже, це підтверджує відношення AB:BC.

BC:CD = 3:4, що означає, що 4x / 4y = 3 / 4. Ми можемо скоротити на 4:

4x / 4y = 3 / 4

x / y = 3 / 4

CD:DA = 5:6, що означає, що 4y / 6y = 5 / 6. Ми можемо скоротити на 2:

4y / 6y = 5 / 6

2 / 3 = 5 / 6

Тепер, ми знаємо, що x / y = 3 / 4 та 2 / 3 = 5 / 6. Ми можемо використовувати ці вирази для визначення значення x та y. Спростимо їх:

x / y = 3 / 4

2 / 3 = 5 / 6

Можна помножити перше рівняння на 2, щоб обидва мали спільний знаменник:

2x / 2y = 3 / 4

2 / 3 = 5 / 6

Тепер ми бачимо, що x / y = 2 / 3, і це вказує, що 2x = 3y.

Ми знаємо, що периметр прямокутника ABCD дорівнює 266 см:

2(AB + BC + CD + DA) = 266

2(3x + 4x + 4y + 6y) = 266

2(7x + 10y) = 266

7x + 10y = 133

Тепер ми можемо використовувати отримані рівняння, щоб вирішити систему:

2x = 3y

7x + 10y = 133

З першого рівняння виразимо x:

x = (3/2)y

Підставимо це значення в друге рівняння:

7((3/2)y) + 10y = 133

(21/2)y + 10y = 133

Розширимо дріб (21/2) до спільного знаменника:

(21/2)y + (20/2)y = 133

(41/2)y = 133

Тепер розкриємо дужки:

(41/2)y = 133

Поділимо обидві сторони на (41/2):

y = (2/41)*133

y = (266/41)

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо знайти x використовуючи перше рівняння:

x = (3/2)y

x = (3/2)*(266/41)

x = (798/82)

Тепер, коли ми знайшли значення x та y, ми можемо знайти довжину AD, яка є 6y:

AD = 6y

AD = 6*(266/41)

AD ≈ 36.585 см (округлено до трьох знаків після коми).

Отже, довжина сторони AD приблизно дорівнює 36.585 см.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

если я правильно поняла, то это три прямоугольника - три случая.

1) АВ:ВС=3:4, АВ=3х,ВС=4х ;

  АВ+ВС=266:2

  3х+4х = 133

  7х= 133

   х= 19  ⇒АВ =3*19 = 57см;  ВС = 4*19 = 76см⇒АД = ВС = 76см

2) ВС:СД=3 : 4;    ВС = 3х; СД= 4х

   ВС+СД=133

   3х+4х =133

   7х=133

    х= 19см ⇒ ВС=3*19 = 57см; СД =4*19 = 76см⇒АД= ВС =57см

3) СД:ДА=5:6;   СД=5х; ДА=6х

5х+6х=133

11х=133

х= 12 1/11⇒  СД= 12 1/11 * 5= 60 5/11см

                    АД = 12 1/11 *6 = 72 6/11см