срочно помогите пожалуйста !25 балов!
будет лучше если ответ на листочке написан
знайди точку максимуму функції f (х)= х^2-2,5х/х+2
Ответы
Ответ:
Щ знайти точкуаксимуму фції, спочку треба зайти похіду функці і прирівняти її до нуля.
Дана функція: f(x) = x^2 - 2.5x / (x + 2)
Спочатку розкриємо дужки у знаменнику:
f(x) = x^2 - 2.5x / x + 2
Тепер обчислимо похідну функції:
f'(x) = (2x - 2.5)(x + 2) - (x^2 - 2.5x)(1) / (x + 2)^2
Розкриємо дужки та спростимо вираз:
f'(x) = 2x^2 + 4x - 5 - x^2 + 2.5x / (x + 2)^2
f'(x) = x^2 + 6.5x - 5 / (x + 2)^2
Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:
0 = x^2 + 6.5x - 5
Можна використати квадратне рівняння або застосувати методи розв'язання квадратних рівнянь, наприклад, квадратичну формулу. Розв'язавши рівняння, отримаємо значення x.
Після знаходження значення x, можна підставити його у вихідну функцію f(x) = x^2 - 2.5x / (x + 2), щоб знайти відповідне значення y і отримати точку максимуму функції (x, y).
Объяснение: