Question

1. По наклонной плоскости с углом наклона 50° скользит тело массой 20кг и ускорением 1,5 м/с². Рассчитайте силу трения.
2. Какова скорость трамвая массой 16 т, если его вес на середине моста равен 102 кН? Радиус выпуклости моста равен 60м.

Answer 1

Ответ:

1. 120.6 Н.
2. 26.9 м/с.

Объяснение:

1. Силу трения можно найти из второго закона Ньютона.
Сначала найдем силу, действующую на тело по наклонной плоскости: F = m * g * sin(α), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с²), α - угол наклона.
F = 20 кг * 9.8 м/с² * sin(50°) ≈ 150.6 Н.
Затем найдем силу, с которой тело движется вниз по наклонной плоскости: F1 = m * a, где a - ускорение тела.
F1 = 20 кг * 1.5 м/с² = 30 Н.
Сила трения равна разности этих сил: Fтр = F - F1 = 150.6 Н - 30 Н = 120.6 Н.

2. Вес трамвая на середине моста равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения: m * g = 16 т * 9.8 м/с² = 156.8 кН.
Если вес трамвая на середине моста равен 102 кН, значит, на трамвай действует дополнительная сила центробежного ускорения: Fц = m * g - P = 156.8 кН - 102 кН = 54.8 кН.
Центробежное ускорение равно aц = Fц / m = 54.8 кН / 16 т = 3.425 м/с².
Скорость трамвая можно найти из формулы центробежного ускорения: aц = v² / r, где r - радиус выпуклости моста. v = √(aц * r) = √(3.425 м/с² * 60 м) ≈ 26.9 м/с.