Ответы
Ответ:
Площадь треугольника ABC равна √376
Пошаговое объяснение:
1. Вычислим вектора AB и AC, представляющие стороны треугольника:
AB = B - A = (0 - 6, 2 - (-4), (-3) - 2) = (-6, 6, -5)
AC = C - A = (8 - 6, (-10) - (-4), 5 - 2) = (2, -6, 3)
2. Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC:
AB × AC = i * ((6 * 3) - (-5) * (-6)) - j * ((-6 * 3) - (-5) * 2) + k * ((-6 * (-6)) - 6 * 2)
= i * (18 - 30) - j * (-18 - 10) + k * (36 - 12)
= i * (-12) - j * (-28) + k * 24
= (-12i + 28j + 24k)
3. Теперь вычислим модуль вектора AB × AC (длину вектора):
|AB × AC| = √((-12)^2 + (28)^2 + (24)^2)
= √(144 + 784 + 576)
= √1504
= 2√376
4. Наконец, найдем площадь треугольника ABC:
S = (1/2) * |AB × AC| = (1/2) * 2√376 = √376