Question

это все условия больше ничего нет

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника ABC равна √376

Пошаговое объяснение:

1. Вычислим вектора AB и AC, представляющие стороны треугольника:

AB = B - A = (0 - 6, 2 - (-4), (-3) - 2) = (-6, 6, -5)

AC = C - A = (8 - 6, (-10) - (-4), 5 - 2) = (2, -6, 3)

2. Теперь найдем векторное произведение векторов AB и AC:

AB × AC = i * ((6 * 3) - (-5) * (-6)) - j * ((-6 * 3) - (-5) * 2) + k * ((-6 * (-6)) - 6 * 2)

= i * (18 - 30) - j * (-18 - 10) + k * (36 - 12)

= i * (-12) - j * (-28) + k * 24

= (-12i + 28j + 24k)

3. Теперь вычислим модуль вектора AB × AC (длину вектора):

|AB × AC| = √((-12)^2 + (28)^2 + (24)^2)

= √(144 + 784 + 576)

= √1504

= 2√376

4. Наконец, найдем площадь треугольника ABC:

S = (1/2) * |AB × AC| = (1/2) * 2√376 = √376