Question

При каком значении d векторы и коллинеарные, если М(-1;3), О(2;-4), С(-3; 2-d), К(5;2)
ОБЯЗАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ!
​

Answer 1

Ответ:

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и имеют одинаковое направление. Это означает, что один вектор является кратным другому. В данном случае мы рассматриваем векторы МО и СК.

Вектор МО = О - М = (2 - (-1), -4 - 3) = (3, -7).

Вектор СК = К - С = (5 - (-3), 2 - (2 - d)) = (8, d).

Чтобы векторы МО и СК были коллинеарными, необходимо, чтобы они были пропорциональными друг другу. Это означает, что каждая компонента вектора МО должна быть умножена на одну и ту же константу, чтобы получить соответствующую компоненту вектора СК.

Мы можем записать это условие следующим образом:

(3, -7) = k(8, d), где k - действительное число.

Это означает, что:

3 = 8k

-7 = dk

Из первого уравнения мы можем найти значение k:

k = 3 / 8

Из второго уравнения мы можем выразить d:

d = -7 / k = -7 / (3 / 8) = -7 * (8 / 3) = -56 / 3

Таким образом, при значении d = -56/3 векторы МО и СК будут коллинеарными.

Объяснение: