Question

Пряма а перетинає площину а в точці А. Точка С належить відрізку АВ прямої а і лежить між точками А і В. Паралельні прямі, що проходять через точки В і С, перетинають площину а в точках B1 і C 1. Знайдіть відстань між точками А і B1 якщо AС1 = 1 см АВ : АС = 3:2 ​

Answer 1

Ответ: Дано:

АС₁ = 1 см

Вираз АВ : АС = 3 : 2

Ми можемо вважати, що АВ має довжину 3x, а АС має довжину 2x для деякого додатнього числа x. Зараз давайте розглянемо подібні трикутники ABC та AC₁B₁.

Знаючи, що АВ : АС = 3 : 2, ми можемо записати вираз для відношення довжин сторін трикутника ABC:

AB / AC = 3 / 2

Тепер, враховуючи, що АС₁ = 1 см, ми можемо записати вираз для довжини сторони AB трикутника ABC:

AB = (3 / 2) * AC₁

AB = (3 / 2) * 1

AB = 3 / 2

Таким чином, довжина сторони AB трикутника ABC дорівнює 3/2 см, або 1,5 см.

Тепер ми маємо довжину сторони AB та довжину АС₁. Для знаходження відстані між точками А і B₁, нам потрібно відняти довжину АС₁ від довжини АВ:

AB₁ = AB - AC₁

AB₁ = 1,5 см - 1 см

AB₁ = 0,5 см

Відстань між точками А і B₁ дорівнює 0,5 см, або 5 мм.