Question

баллов) Сторона АС треугольника АВС равна 21 см. На стороне ВС взята точка D так. что BD: DC = 3:4.
Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и
пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и ЕС?

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи необходимо ввести коэффициент k, который будет показывать соотношение отрезков BD и DC. Пусть BD = 3k, тогда DC = 4k. Так как прямая DE параллельна AB, то треугольники ABD и DEC подобны (по теореме о параллельных прямых и секущей). Составим пропорцию:

AB : DE = BD : DC

21 : EC = 3k : (21 - 3k)

EC = (21 * (21 - 3k)) / 3k

Отрезок AE = AC - EC

AE = 21 - (21 * (21 - 3k)) / (3k)