Question

В трикутнику АВС <A=60°, <B= 30°, АВ = 20см. Знайдіть сторону ВС. з дано,знайти,і розв'язанням пжжжжж​

Answer 1

Ответ:Закон синусів гласить:

(синус кута) / (сторона, яка протилежить цьому куту) = (синус іншого кута) / (сторона, яка протилежить цьому іншому куту).

У нашому випадку:

Синус кута A = sin(60°),

Синус кута B = sin(30°),

Сторона AB = 20 см,

Ми шукаємо сторону BC.

Закон синусів виглядає так:

sin(A) / AB = sin(B) / BC.

Підставимо відомі значення:

sin(60°) / 20 см = sin(30°) / BC.

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження BC:

sin(60°) / 20 см = (sqrt(3) / 2) / BC,

(sin(60°) / 20 см) * BC = sqrt(3) / 2.

Тепер виразимо BC:

BC = (20 см * sqrt(3) / 2) / (sin(60°)).

Тепер розрахуємо значення BC:

BC = (20 см * sqrt(3) / 2) / (sqrt(3) / 2) = (20 см * sqrt(3) / 2) * (2 / sqrt(3)) = 20 см.

Отже, сторона ВС дорівнює 20 см.