Градусная мера меньшей дуги, отделяемой от окружности хордой равнв 60°. Найдите длину этой хорды, если длина окружности равна 45Пи см
Ответы
Ответ:
Для обчислення довжини хорди, яка відділяється від окружності дугою в 60 градусів, вам слід використовувати відомі дані, такі як довжина окружності.
Довжина окружності дорівнює 2πr, де r - радіус окружності. Згідно до ваших вихідних даних, довжина окружності дорівнює 45π см. Отже:
2πr = 45π
Поділімо обидві сторони на 2π, щоб знайти радіус r:
r = 45π / 2π
r = 22.5 см
Тепер ми знаємо радіус окружності. Щоб знайти довжину хорди, відокремленої 60-градусною дугою, нам потрібно використовувати тригонометричну функцію синус:
Довжина хорди = 2 * r * sin(половина кута)
У нашому випадку, половина кута дорівнює 60 градусів / 2 = 30 градусів (перетворимо градуси в радіани для синуса).
Знайдемо синус 30 градусів:
sin(30°) = 0.5
Тепер обчислимо довжину хорди:
Довжина хорди = 2 * 22.5 см * 0.5
Довжина хорди = 22.5 см
Отже, довжина хорди, яка відділяється від окружності 60-градусною дугою, дорівнює 22.5 см.